ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Determina si las siguientes igualdades algebraicas son una identidad o una ecuación:
2(x+1) – 3x = – x + 2 Sol: Es una identidad. Vídeo
3x + 2 – 8 (x + 3) = 5x – 10 Sol: Es una ecuación. Vídeo
5x + 15 = 5 (x + 3) Sol: Es una identidad. Vídeo
Cuál de los siguientes números es solución de la ecuación 5 – 7x = 3x + 1 – 3x + 11
x = 0 , x = ( – 1) , x = 2 Sol.: x = ( – 1) Vídeo
Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:
n – 7 = 9 y n – 1 = – 7 Sol.: n = 16 y n = – 6 Vídeo
Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:
n + 1 = 7 y n + 7 = 6 Sol.: n = 6 y n = – 1 Vídeo
Calcula el valor de “n” para que las siguientes igualdades sean correctas:
9 + n = 11 y 17 + n = 9 Sol.: n = 2 y n = 8 Vídeo
Resuelve las siguientes ecuaciones:
n + 6 = 3n + 11 Sol.: n = - 5/2 Vídeo
5 – 4x = x + 2 Sol.: x = 3/5 Vídeo
3x + 2 = 14 – x Sol.: x = 3 Vídeo
82 – 3n = 7n – 18 Sol.: n = 10 Vídeo
17 – n = 3n – 35 Sol.: n = 13 Vídeo
10n – 6 = 1n + 87 Sol.: 31/3 Vídeo
4x + 2 = – 8x – 4 Sol.: x = – 1/2 Vídeo
– 3x + 1 + 7 = 4 – 2x + 6 Sol.: x = (– 2) Vídeo
– 3 + 1 + 7x = 4x – 2 + 6x Sol.: x = 0 Vídeo
5x – 4 + 3x = – 1 + 5x + 7 Sol.: 10/3 Vídeo
4x – 1 + 3 – 4x + 5 = 3x – 6 + 1 – x Sol.: x = 7/2 Vídeo
Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis:
1 (x + 3) = 4x + 30 Sol.: x = ( – 9) Vídeo
13 + 3x = x – 3 (4 + x) Sol.: x = – 5 Vídeo
– 3 (5 – 3x) = 3x – 10 Sol.: x = 5/6 Vídeo
– 5x = 3 (3x + 7) – 3 Sol.: x = – 9/7 Vídeo
– 3 (5 – 5x) – 3 = x – 4 Sol.: x = 1 Vídeo
3 (x – 7) = 2 ( x – 5) Sol.: x = 11 Vídeo
6 (5 + 2x) = – 2 (5x + 6) Sol.: x = – 21/11 Vídeo
5 (x – 3) – (x + 4) = 9 Sol.: x = 7 Vídeo
5 (x – 4) = 3 (x – 2) Sol.: x = 7 Vídeo
6 (x – 7) = 5 (x + 1) Sol.: x = 47 Vídeo
– 4 (x + 3) = 2 (5 + x) Sol.: x = – 11/3 Vídeo
3 (x – 3) – 4 (x – 3) = 5 Sol.: x = ( – 2 ) Vídeo
(x + 17) + 13 = 2 (x + 13) Sol.: x= 4 Vídeo
2 ( x + 1) = 7 – (3x + 3) Sol: x = 2/5 Vídeo
5 (x + 2) = 4 (x + 1) + 10 Sol.: x= 4 Vídeo
2 (x – 4) – x + 1 = – (3x – 1) + 4 Sol.: x = 3 Vídeo
x – (3x – 4) – 2 (x – 5) + 4 = 2x + 3 Sol.: x = 5/2 Vídeo
2 (x+1) – (2x + 4) = 2 (5 – x) Sol.: x = 6 Vídeo
– 4 (2x + 1) + 5 – (4x – 2) = 3 (x + 6) Sol.: x = (– 1) Vídeo
Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores
Sol.: x = 15/7 Vídeo
Sol.: x = – 2 Vídeo
Sol.: x = – 1/4 Vídeo
PROBLEMAS
Un niño tiene en su bolsillo el doble de canicas que su hermano y su amigo tiene dos cuartas partes de las canicas del hermano. Si el niño tiene 8 canicas, indica el número de canicas de su hermano y de su amigo.
La suma de dos números es 60. ¿Qué números son si uno es el triple del otro?
Sol.: Los números son 15 y 45. Vídeo
Encuentra un número entero que si lo multiplicas por 3 da el mismo resultado que si le sumas 10.
Sol.: El número 5 Vídeo
Encuentra un número entero que al sumarle 8 se obtenga otro número igual al triple del primero.
Sol.: El número 4 Vídeo
Encuentra un número entero de manera que su opuesto da el mismo resultado que el número entero aumentado en 16 unidades.
Sol.: x = (– 8) Vídeo
La suma del triple y el cuádruple de un número es 35. Calcula dicho número.
Sol.: El número 5. Vídeo
La suma de dos números consecutivos es 25. Calcula los dos números.
Sol.: Los números 12 y 13. Vídeo
La diferencia entre el triple de un número y su doble es 10. ¿de qué número se trata?
Sol.: Del número 10 Vídeo
¿Cuál es el peso de Olga si sabemos que si engorda 20 Kg. pesaría el doble que si adelgaza 10 Kg?
Sol.: 40 Kg. Vídeo
Divide el número 7 en dos partes de manera que el triple de la primera parte menos el doble de la segunda sea 1.
Sol.: La primera parte es 3 y la segunda 4. Vídeo
Si añadimos 24 unidades a las dos séptimas partes de un número, obtenemos las cinco séptimas partes del mismo. ¿Qué número es?
Sol.: x = 56 Vídeo
La suma de tres números es 114. El primero es la tercera parte del segundo y éste es la quinta parte del tercero. Encuentra los tres números.
Sol.: 6, 18 y 90 Vídeo
Divide el número 87 en dos partes, de manera que al dividir la primera entre 2 y la segunda entre 6, los cocientes sean iguales.
Sol.: Una parte es 29 y la otra 58. Vídeo
¿Qué número natural hemos de añadir al numerador y al denominador de la fracción 2/5 para que la nueva fracción sea equivalente a 3/4?
Sol.: El número 7 Vídeo
En una clase aprenden veinticinco niños de diferentes nacionalidades. Hay cinco marroquíes, el doble de colombianos que de ecuatorianos y once españoles. Calcula cuántos colombianos y cuántos ecuatorianos hay en la clase.
Sol: 3 ecuatorianos y 6 colombianos. Vídeo
En una reunión hay el doble de mujeres que de hombres y el triple de niños que de hombres y mujeres juntos. Encuentra el número de hombre, mujeres y niños que hay en la reunión si en total hay 156 personas.
Sol.: 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños. Vídeo
Tres amigos juegan a la lotería y ganan un premio de 1000 €. Calcula cuánto de corresponde a cada uno si el primero juega el doble que el segundo y éste el triple que el tercero.
Sol.: El primero 600 €, el segundo 300 € y el tercero 100 €. Vídeo
Le preguntaron a Pitágoras por el número de alumnos que tenía en clase y contesto: “La sexta parte estudian geografía, la mitad estudian probabilidad, la cuarta parte resuelven ecuaciones y hay tres que meditan en silencio.” ¿Cuántos alumnos tiene Pitágoras?
Sol.: 36 alumnos, Vídeo
Jaime y Daniel tienen la misma cantidad de dinero, pero si Jaime le da 5 céntimos a Daniel, éste tendrá el doble de dinero que Jaime. ¿Cuánto dinero tenían Jaime y Daniel al principio?
Sol.: Tenían 15 céntimos Vídeo
Dos toneles tienen la misma cantidad de vino. Si pasamos 37 litros de uno a otro, el segundo tendrá el triple de cantidad que el primero. ¿Cuántos litros de vino había inicialmente en cada tonel?
Sol.: 74 litros en cada tonel. Vídeo
Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si la suma de las dos edades es 44, ¿cuántos años tiene cada uno de ellos?
Sol.: Padre 33 años, hijo 11 años. Vídeo
Calcula mi edad si tengo el triple de la edad que tenía hace 24 años.
Sol.: Tengo 36 años. Vídeo
Un padre tiene 57 años y su hija 32. Indica cuántos años hace que la edad de su hija era la mitad que la de su padre.
Sol.: Hace 7 años. Vídeo
Un padre tiene 42 años y sus hijos 5 y 7 años, respectivamente. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea igual a la suma de las edades de sus hijos?
Sol.: 30 años. Vídeo
Nuria ha ido con su familia al circo. La entrada de los niños vale 3 € menos que la de adultos. Si han entrado 3 adultos y 4 niños, ¿cuánto cuesta cada entrada si han pagado 23 € en total?
Sol.: La entrada de adulto vale 5 € y la de niño 2 €. Vídeo
Un libro ha vendido 75 libros, unos de teatro a 15 € cada uno y otros de poesía a 9 €. Si con la venta ha obtenido 813 €, ¿cuántos libros ha vendido de cada clase?
Sol.: Ha vendido 23 libros de teatro y 52 de poesía. Vídeo
Erika ha comprado en las rebajas una camisa y unas zapatillas de deporte. Las dos prendas costaban lo mismo, pero a la camisa le han rebajado el 15 % y a las zapatillas el 20%. Si ha pagado 12´89 € en total, ¿cuánto costaba cada artículo?
Sol.: La camisa costaba 7´81€, igual que las zapatillas. Vídeo
NÚMEROS RACIONALES
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TEMA 1: ESTUDIO DE NUESTRO PLANETA
VÍDEOS SOBRE LA FORMACIÓN DE LA TIERRA
La formación de la Tierra - Así se hizo la Tierra - Si no tuviéramos Luna
Las estaciones - Paralelos y meridianos (coordenadas terrestres) - Las estrellas más grandes
Tamaño del universo conocido
TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES
I.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Recursos digitales
Sistemas de numeración
El Sistema Decimal de Numeración:
Ejercicios con soluciones en vídeo
Completa la siguiente tabla con la descomposición correspondiente a las siguientes canticdades:
2.345.641 Vídeo
100.678.423 Vídeo
678.423 Vídeo
5.874.890 Vídeo
437.876.100 Vídeo
Completa la siguiente tabla, con las descomposiciones correspondientes a las siguientes expresiones. A continuación, ordénalas según su valor de mayor a menor.
3 unidades de millón, 4 decenas de mil, cinco millones, 3 x 1.000, 2 decenas, 9 centenas de millón. Vídeo
5 unidades de mil, 4 centenas, seiscientos, 2 x 10.000, 1 unidad, 2 centenas de millón. Vídeo
3 x 1.000.000, 4 decenas de millón, siete mil, 3 x 10, 4 centenas de mil, 3 centenas de millón. Vídeo
2 x 100, 4 x 10, trescientos treinta, 3 x 10, 4 decenas de mil, 9 centenas. Vídeo
Escribe los números correspondientes a las siguientes descomposiciones polinómicas.
2 x 1000.000 + 3 x 10.000 + 2 x 100 + 2 x 10 = Vídeo
7 x 10.000.000 + 5 x 1.000.000 + 3 x 1.000 + 2 x 100 + 4 x 10 = Vídeo
7 x 1.000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 4 = Vídeo
6 x 100.000 + 1 x 1.000 + 3 = Vídeo
3 x 1.000 + 2 x 100 + 1 = Vídeo
II.- OPERACIONES BÁSICAS
Recursos digitales
- Sumas y restas
- Tablas de multiplicar - Multiplicación - Multiplicaciones por la unidad seguida de ceros
- Aprende a hacer divisiones - Entre una cifra - Entre dos cifras - Entre tres cifras - Entre la unidad seguida de ceros
- Potencias de base 10 (1ª parte) - Potencias de base 10 (2ª parte)
- Raíces cuadradas I - Raíces cuadradas II
- Todas las operaciones
III.- OPERACIONES COMBINADAS
Recursos digitales
Jerarquía en las operaciones con números naturales - Uso de paréntesis
Ejercicios en papel
Operaciones_combinadas_en_N - Ejercicios de operaciones combinadas en N
IV.- PROBLEMAS
Resolución de problemas